Giải tích Ví dụ

$2 {(- \frac{1}{2})}^{3} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{2}$ .

$2 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$2 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$2 (- \frac{1^{3}}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$2 (- \frac{1}{2^{3}}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$2 (- \frac{1}{8}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{8}$ vào tử số.

$2 (\frac{- 1}{8}) + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$2 \frac{- 1}{2 (4)} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{- 1}{2 \cdot 4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.5.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4} + 3 {(- \frac{1}{2})}^{2} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} + 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}) - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{4} + 3 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}) - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{1}{4} + 3 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}}) - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.9

Nhân $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$- \frac{1}{4} + 3 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- \frac{1}{4} + 3 \frac{1}{2^{2}} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.11

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- \frac{1}{4} + 3 (\frac{1}{4}) - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.12

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 72 (- \frac{1}{2})$

Bước 1.13

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 72 (\frac{- 1}{2})$

Bước 1.13.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 72$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 2 (- 36) \frac{- 1}{2}$

Bước 1.13.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 2 \cdot - 36 \frac{- 1}{2}$

Bước 1.13.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - 36 \cdot - 1$

Bước 1.14

Nhân $- 36$ với $- 1$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 36$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$36 + \frac{- 1 + 3}{4}$

Bước 2.2

Cộng $- 1$ và $3$ .

$36 + \frac{2}{4}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$36 + \frac{2 (1)}{4}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$36 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$36 + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$36 + \frac{1}{2}$

Bước 3

Để viết $36$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$36 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết hợp $36$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{36 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{36 \cdot 2 + 1}{2}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $36$ với $2$ .

$\frac{72 + 1}{2}$

Bước 6.2

Cộng $72$ và $1$ .

$\frac{73}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{73}{2}$

Dạng thập phân:

$36.5$

Dạng hỗn số:

$36 \frac{1}{2}$