Giải tích Ví dụ

$\frac{3 (\cos^{5} (\frac{π}{4}))}{5}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{5}}{5}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \frac{{\sqrt{2}}^{5}}{2^{5}}}{5}$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại ${\sqrt{2}}^{5}$ ở dạng $\sqrt{2^{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{5}}}{2^{5}}}{5}$

Bước 1.3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{32}}{2^{5}}}{5}$

Bước 1.3.3

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{16 (2)}}{2^{5}}}{5}$

Bước 1.3.3.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2^{5}}}{5}$

$\frac{3 \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2^{5}}}{5}$

Bước 1.3.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{2^{5}}}{5}$

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{2^{5}}}{5}$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{32}}{5}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \frac{4 (\sqrt{2})}{32}}{5}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $32$ .

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 8}}{5}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 8}}{5}$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \frac{\sqrt{2}}{8}}{5}$

$\frac{3 \frac{\sqrt{2}}{8}}{5}$

$\frac{3 \frac{\sqrt{2}}{8}}{5}$

$\frac{3 \frac{\sqrt{2}}{8}}{5}$

Bước 2

Kết hợp $3$ và $\frac{\sqrt{2}}{8}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{2}}{8}}{5}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{3 \sqrt{2}}{8} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 4

Nhân $\frac{3 \sqrt{2}}{8} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{3 \sqrt{2}}{8}$ với $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{8 \cdot 5}$

Bước 4.2

Nhân $8$ với $5$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{40}$

$\frac{3 \sqrt{2}}{40}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3 \sqrt{2}}{40}$

Dạng thập phân:

$0.10606601 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$