Giải tích Ví dụ

$3 {(\sqrt{2})}^{4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${\sqrt{2}}^{4}$ ở dạng $2^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $4$ .

$3 \cdot 2^{\frac{4}{2}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Bước 1.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Bước 1.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Bước 1.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$3 \cdot 2^{\frac{2}{1}} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Bước 1.1.4.2.4

Chia $2$ cho $1$ .

$3 \cdot 2^{2} - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$3 \cdot 4 - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $4$ .

$12 - 12 {(\sqrt{2})}^{2} + 9$

Bước 1.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$12 - 12 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 9$

Bước 1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 9$

Bước 1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 - 12 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 9$

Bước 1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$12 - 12 \cdot 2^{1} + 9$

Bước 1.4.5

Tính số mũ.

$12 - 12 \cdot 2 + 9$

Bước 1.5

Nhân $- 12$ với $2$ .

$12 - 24 + 9$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $24$ khỏi $12$ .

$- 12 + 9$

Bước 2.2

Cộng $- 12$ và $9$ .

$- 3$