Giải tích Ví dụ

$500 e \cdot (- \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia $1$ cho $0.05$ .

$500 e \cdot (- 1 \cdot 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $20$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Bước 1.3

Nhân $- 0.05$ với $25$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot e^{- 1.25} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$500 e \cdot (- 20 \cdot \frac{1}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Bước 1.5

Kết hợp $- 20$ và $\frac{1}{e^{1.25}}$ .

$500 e \cdot (\frac{- 20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{1}{0.05} \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Bước 1.7

Chia $1$ cho $0.05$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{- 0.05 \cdot 0})$

Bước 1.8

Nhân $- 0.05$ với $0$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot e^{0})$

Bước 1.9

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20 \cdot 1)$

Bước 1.10

Nhân $20$ với $1$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + 20)$

Bước 2

Để viết $20$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{e^{1.25}}{e^{1.25}}$ .

$500 e \cdot (- \frac{20}{e^{1.25}} + \frac{20 e^{1.25}}{e^{1.25}})$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$500 e \cdot \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$

Bước 4

Nhân $500 e \frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{- 20 + 20 e^{1.25}}{e^{1.25}}$ và $500$ .

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}} e$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500}{e^{1.25}}$ và $e$ .

$\frac{(- 20 + 20 e^{1.25}) \cdot 500 e}{e^{1.25}}$

Bước 5

Di chuyển $500$ sang phía bên trái của $- 20 + 20 e^{1.25}$ .

$\frac{500 \cdot (- 20 + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

Bước 6

Viết lại $- 20$ ở dạng $- 1 (20)$ .

$\frac{500 (- 1 (20) + 20 e^{1.25}) e}{e^{1.25}}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $20 e^{1.25}$ .

$\frac{500 (- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

Bước 8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (20) - (- 20 e^{1.25})$ .

$\frac{500 (- 1 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$

Bước 9.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(500 (20 - 20 e^{1.25})) e}{e^{1.25}}$ .

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{(500) e (20 - 20 e^{1.25})}{e^{1.25}}$

Dạng thập phân:

$19394.81045387 \dots$