Giải tích Ví dụ

$4 (2 y - 3) < 2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$

Bước 1

Viết lại để $y$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$2 (3 y + 1) - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Bước 2

Rút gọn $2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (3 y) + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Bước 2.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$6 y + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Bước 2.1.3

Nhân $2$ với $1$ .

$6 y + 2 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Bước 2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 y + 2 - 1 \cdot 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Bước 2.1.5

Nhân $- 1$ với $5$ .

$6 y + 2 - 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Bước 2.1.6

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$6 y + 2 - 5 + 3 y > 4 (2 y - 3)$

$6 y + 2 - 5 + 3 y > 4 (2 y - 3)$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $6 y$ và $3 y$ .

$9 y + 2 - 5 > 4 (2 y - 3)$

Bước 2.2.2

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

Bước 3

Rút gọn $4 (2 y - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 y - 3 > 4 (2 y) + 4 \cdot - 3$

Bước 3.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $4$ .

$9 y - 3 > 8 y + 4 \cdot - 3$

Bước 3.2.2

Nhân $4$ với $- 3$ .

$9 y - 3 > 8 y - 12$

$9 y - 3 > 8 y - 12$

$9 y - 3 > 8 y - 12$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $8 y$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$9 y - 3 - 8 y > - 12$

Bước 4.2

Trừ $8 y$ khỏi $9 y$ .

$y - 3 > - 12$

$y - 3 > - 12$

Bước 5

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$y > - 12 + 3$

Bước 5.2

Cộng $- 12$ và $3$ .

$y > - 9$

$y > - 9$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$y > - 9$

Ký hiệu khoảng:

$(- 9, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$