Giải tích Ví dụ

$R (x) = (40000 + \frac{10000}{3} x) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 1

Kết hợp $\frac{10000}{3}$ và $x$ .

$R (x) = (40000 + \frac{10000 x}{3}) (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 2

Khai triển $(40000 + \frac{10000 x}{3}) (27 - x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$R (x) = 40000 (27 - x) + \frac{10000 x}{3} \cdot (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$R (x) = 40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot (27 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$R (x) = 40000 \cdot 27 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $40000$ với $27$ .

$R (x) = 1080000 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $40000$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot 27 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 (9)) + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 \cdot 9) + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 10000 x \cdot 9 + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.1.4

Nhân $9$ với $10000$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x}{3} \cdot x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.1.6

Nhân $- \frac{10000 x}{3} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Kết hợp $x$ và $\frac{10000 x}{3}$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{x (10000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.1.6.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 (x \cdot x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.1.6.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 (x \cdot x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.1.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.1.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$R (x) = 1080000 - 40000 x + 90000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 3.2

Cộng $- 40000 x$ và $90000 x$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (3)$

Bước 4

Kết hợp $\frac{10000}{3}$ và $x$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 3$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 3 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

Bước 6

Nhân $40000$ với $3$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 3$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 (1)} \cdot 3$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + \frac{10000 x}{3 \cdot 1} \cdot 3$

Bước 7.3

Viết lại biểu thức.

$R (x) = 1080000 + 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 120000 + 10000 x$

Bước 8

Cộng $1080000$ và $120000$ .

$R (x) = 50000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 1200000 + 10000 x$

Bước 9

Cộng $50000 x$ và $10000 x$ .

$R (x) = 60000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 1200000$

Bước 10

Sắp xếp lại các số hạng.

$R (x) = - \frac{10000 x^{2}}{3} + 60000 x + 1200000$

Bước 11

Đưa $10000$ ra ngoài $- \frac{10000 x^{2}}{3} + 60000 x + 1200000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $10000$ ra ngoài $- \frac{10000 x^{2}}{3}$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 60000 x + 1200000$

Bước 11.2

Đưa $10000$ ra ngoài $60000 x$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x) + 1200000$

Bước 11.3

Đưa $10000$ ra ngoài $1200000$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x) + 10000 (120)$

Bước 11.4

Đưa $10000$ ra ngoài $10000 (- \frac{x^{2}}{3}) + 10000 (6 x)$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x) + 10000 (120)$

Bước 11.5

Đưa $10000$ ra ngoài $10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x) + 10000 (120)$ .

$R (x) = 10000 (- \frac{x^{2}}{3} + 6 x + 120)$