Giải tích Ví dụ

$\sum_{i = 0}^{8} 10 i$

Bước 1

Tách tổng để làm cho giá trị bắt đầu của $i$ bằng $1$ .

$\sum_{k = 0}^{8} 10 i = \sum_{k = 1}^{8} 10 i + \sum_{k = 0}^{0} 10 i$

Bước 2

Tính $\sum_{k = 1}^{8} 10 i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $10$ ra ngoài tổng.

$10 \sum_{k = 1}^{8} i$

Bước 2.2

Công thức tính tổng của đa thức có bậc $1$ là:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Bước 2.3

Thay các giá trị vào công thức và hãy chắc chắn rằng chúng được nhân với số hạng phía trước.

$(10) (\frac{8 (8 + 1)}{2})$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Cộng $8$ và $1$ .

$10 \frac{8 \cdot 9}{2}$

Bước 2.4.1.2

Nhân $8$ với $9$ .

$10 (\frac{72}{2})$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$2 (5) \frac{72}{2}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 5 \frac{72}{2}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 \cdot 72$

Bước 2.4.3

Nhân $5$ với $72$ .

$360$

Bước 3

Tính $\sum_{k = 0}^{0} 10 i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$10 \cdot 0$

Bước 3.2

Nhân $10$ với $0$ .

$0$

Bước 4

Thay thế các phép tổng bằng các giá trị tìm được.

$360 + 0$

Bước 5

Cộng $360$ và $0$ .

$360$