Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot {(4 t + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ , $x = 4$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

Bước 1.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

Bước 1.3

Vì $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ đối với $x$ là $0$ .

$0$

Bước 2

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f' (4) = 0$