Giải tích Ví dụ

$f (x) = x^{7} - 7$ , $x = 1.6$

Bước 1

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{7} - 7$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 7$ .

$7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- 7]$

Bước 1.3

Vì $- 7$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 7$ đối với $x$ là $0$ .

$7 x^{6} + 0$

Bước 1.4

Cộng $7 x^{6}$ và $0$ .

$7 x^{6}$

Bước 2

Thay thế biến $x$ bằng $1.6$ trong biểu thức.

$f' (1.6) = 7 {(1.6)}^{6}$

Bước 3

Nâng $1.6$ lên lũy thừa $6$ .

$f' (1.6) = 7 \cdot 16.777216$

Bước 4

Nhân $7$ với $16.777216$ .

$f' (1.6) = 117.440512$