Giải tích Ví dụ

$f (x) = \ln (\ln (x))$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$\ln (x) = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (x)} = e^{0}$

Bước 1.2.2

Viết lại $\ln (x) = 0$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x$

Bước 1.2.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = e^{0}$ .

$x = e^{0}$

Bước 1.2.3.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$x = 1$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 1$ .

Tiệm cận đứng: $x = 1$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \ln (\ln (2))$

Bước 2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (\ln (2))$ .

$\ln (\ln (2))$

Bước 2.3

Quy đổi $\ln (\ln (2))$ thành số thập phân.

$y = - 0.36651292$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = \ln (\ln (3))$

Bước 3.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (\ln (3))$ .

$\ln (\ln (3))$

Bước 3.3

Quy đổi $\ln (\ln (3))$ thành số thập phân.

$y = 0.09404782$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f (4) = \ln (\ln (4))$

Bước 4.2

Câu trả lời cuối cùng là $\ln (\ln (4))$ .

$\ln (\ln (4))$

Bước 4.3

Quy đổi $\ln (\ln (4))$ thành số thập phân.

$y = 0.32663425$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 1$ và các điểm $(2, - 0.36651292), (3, 0.09404782), (4, 0.32663425)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - 0.367 \\ 3 & 0.094 \\ 4 & 0.327 \end{array}$

Bước 6