Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4^{-}} \frac{| x + 4 |}{x + 4}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4^{-}} | x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào bên trong các dấu giá trị tuyệt đối.

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + lim_{x \to 4^{-}} 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Bước 4

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + lim_{x \to 4^{-}} 4}$

Bước 6

Tính giới hạn của $4$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Bước 7

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $4$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$\frac{| 4 + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Bước 7.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$\frac{| 4 + 4 |}{4 + 4}$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Cộng $4$ và $4$ .

$\frac{| 8 |}{4 + 4}$

Bước 8.1.2

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $8$ là $8$ .

$\frac{8}{4 + 4}$

Bước 8.2

Cộng $4$ và $4$ .

$\frac{8}{8}$

Bước 8.3

Chia $8$ cho $8$ .

$1$