Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} x^{2} \sin (x)$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sin (x)$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$0^{2} \cdot \sin (lim_{x \to 0} x)$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$0^{2} \cdot \sin (0)$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 \cdot \sin (0)$

Bước 5.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$0 \cdot 0$

Bước 5.3

Nhân $0$ với $0$ .

$0$