Giải tích Ví dụ

$y = \frac{1}{x^{9}}$

Bước 1

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{1}{x^{9}}$ ở dạng ${(x^{9})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{9})}^{- 1}]$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{9})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{9 \cdot - 1}]$

Bước 1.2.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 9}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - 9$ .

$- 9 x^{- 10}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 \frac{1}{x^{10}}$

Bước 3.2

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $- 9$ và $\frac{1}{x^{10}}$ .

$\frac{- 9}{x^{10}}$

Bước 3.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9}{x^{10}}$