Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{n \to 8} {(l g n)}^{901}}{n^{900}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa số mũ $901$ từ ${(l g n)}^{901}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{n \to 8} l g n)}^{901}}{n^{900}}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $l g$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $n$ .

$\frac{{(l g lim_{n \to 8} n)}^{901}}{n^{900}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $n$ bằng cách điền vào $8$ cho $n$ .

$\frac{{(l g \cdot 8)}^{901}}{n^{900}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $l g \cdot 8$ .

$\frac{{(l g)}^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

Bước 3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $l g$ .

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$ .

$\frac{8^{901} l^{901} g^{901}}{n^{900}}$