Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{h \to 2} (\sqrt{9 + h}) - 3}{h}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $h$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{lim_{h \to 2} \sqrt{9 + h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 2} 9 + h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $h$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 2} 9 + lim_{h \to 2} h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $9$ mà không đổi khi $h$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 2} h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $h$ tiến dần đến $2$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 2} h} - 1 \cdot 3}{h}$

Bước 2

Tính giới hạn của $h$ bằng cách điền vào $2$ cho $h$ .

$\frac{\sqrt{9 + 2} - 1 \cdot 3}{h}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $9$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{11} - 1 \cdot 3}{h}$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{\sqrt{11} - 3}{h}$