Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - 3 x}{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 3 x}{x}$

Bước 2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 3 x}{x}$

Bước 3

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 0} x}{x}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0^{2} - 3 lim_{x \to 0} x}{x}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0^{2} - 3 \cdot 0}{x}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$\frac{0 - 3 \cdot 0}{x}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 3$ với $0$ .

$\frac{0 + 0}{x}$

Bước 5.1.3

Cộng $0$ và $0$ .

$\frac{0}{x}$

Bước 5.2

Chia $0$ cho $x$ .

$0$