Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 1} n^{x} - 1}{m^{x} - 1}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} n^{x} - lim_{x \to 1} 1}{m^{x} - 1}$

Bước 1.2

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$\frac{n^{lim_{x \to 1} x} - lim_{x \to 1} 1}{m^{x} - 1}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$\frac{n^{lim_{x \to 1} x} - 1 \cdot 1}{m^{x} - 1}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$\frac{n^{1} - 1 \cdot 1}{m^{x} - 1}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn.

$\frac{n - 1 \cdot 1}{m^{x} - 1}$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{n - 1}{m^{x} - 1}$