Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $49$ .

$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - lim_{x \to 49} \sqrt{7}}{x - 49}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $\sqrt{7}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $49$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 49} x} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $49$ cho $x$ .

$\frac{\sqrt{49} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{7}}{x - 49}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{7 - \sqrt{7}}{x - 49}$