Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 4} 9}{x^{2} - 8 x + 16}$

Bước 1

Tính giới hạn của $9$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 16}$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{9}{x^{2} - 8 x + 4^{2}}$

Bước 2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Bước 2.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{9}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}}$

Bước 2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$\frac{9}{{(x - 4)}^{2}}$