Giải tích Ví dụ

$\frac{4 x^{3}}{3 y^{2}}$

Bước 1

Vì $\frac{4}{3 y^{2}}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{4 x^{3}}{3 y^{2}}$ đối với $x$ là $\frac{4}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$\frac{4}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$\frac{4}{3 y^{2}} (3 x^{2})$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $3$ và $\frac{4}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 y^{2}} x^{2}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{12}{3 y^{2}} x^{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{12}{3 y^{2}}$ và $x^{2}$ .

$\frac{12 x^{2}}{3 y^{2}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 x^{2}$ .

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 y^{2}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y^{2}$ .

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 (y^{2})}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (4 x^{2})}{3 y^{2}}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{2}}{y^{2}}$