Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 1} e^{x^{3} - x}$

Bước 1

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$e^{lim_{x \to 1} x^{3} - x}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $1$ .

$e^{lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} x}$

Bước 3

Đưa số mũ $3$ từ $x^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$e^{{(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} x}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $1$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$e^{1^{3} - lim_{x \to 1} x}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $1$ cho $x$ .

$e^{1^{3} - 1}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$e^{1 - 1}$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$e^{0}$

Bước 5.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$1$