Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

Bước 1

Áp dụng các đẳng thức lượng giác.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 1.2

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.3

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

Bước 3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{π}{2}$ cho $x$ .

$\sin (\frac{π}{2})$

Bước 4

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$1$