Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$

Bước 1

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (\frac{1}{x})}$ sang $\csc (\frac{1}{x})$ .

$lim_{x \to 8} \csc (\frac{1}{x})$

Bước 2

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển giới hạn vào bên trong hàm lượng giác vì cosecant liên tục.

$\csc (lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Bước 2.2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\csc (\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Bước 2.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\csc (\frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Bước 3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\csc (\frac{1}{8})$

Bước 4

Tính $\csc (\frac{1}{8})$ .

$8.02087137$