Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{6 x - 5}{7 x}$

Bước 1

Chuyển số hạng $\frac{1}{7}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{7} lim_{x \to 8} \frac{6 x - 5}{x}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 6 x - 5}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 5}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 4

Chuyển số hạng $6$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 5}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 5

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 \cdot 8 - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{6 \cdot 8 - 1 \cdot 5}{8}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân $6$ với $8$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{48 - 1 \cdot 5}{8}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{48 - 5}{8}$

Bước 7.1.3

Trừ $5$ khỏi $48$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{43}{8}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{1}{7} \cdot \frac{43}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nhân $\frac{1}{7}$ với $\frac{43}{8}$ .

$\frac{43}{7 \cdot 8}$

Bước 7.2.2

Nhân $7$ với $8$ .

$\frac{43}{56}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{43}{56}$

Dạng thập phân:

$0.76785714 \dots$