Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 6} \frac{{5.9}^{3} - 36 x}{5.9 - 6}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $\frac{1}{5.9 - 6}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - 36 x$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} (lim_{x \to 6} {5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

Bước 1.3

Tính giới hạn của ${5.9}^{3}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - lim_{x \to 6} 36 x)$

Bước 1.4

Chuyển số hạng $36$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 lim_{x \to 6} x)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$\frac{1}{5.9 - 6} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $6$ khỏi $5.9$ .

$\frac{1}{- 0.1} ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Bước 3.2

Chia $1$ cho $- 0.1$ .

$- 10 ({5.9}^{3} - 36 \cdot 6)$

Bước 3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $5.9$ lên lũy thừa $3$ .

$- 10 (205.379 - 36 \cdot 6)$

Bước 3.3.2

Nhân $- 36$ với $6$ .

$- 10 (205.379 - 216)$

Bước 3.4

Trừ $216$ khỏi $205.379$ .

$- 10 \cdot - 10.621$

Bước 3.5

Nhân $- 10$ với $- 10.621$ .

$106.21$