Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{8 x + 3}{1 - 2 x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Bước 3

Chuyển số hạng $8$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Bước 4

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} 2 x}$

Bước 6

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{1 - lim_{x \to 8} 2 x}$

Bước 7

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{1 - 2 lim_{x \to 8} x}$

Bước 8

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{8 \cdot 8 + 3}{1 - 2 lim_{x \to 8} x}$

Bước 8.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{8 \cdot 8 + 3}{1 - 2 \cdot 8}$

Bước 9

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nhân $8$ với $8$ .

$\frac{64 + 3}{1 - 2 \cdot 8}$

Bước 9.1.2

Cộng $64$ và $3$ .

$\frac{67}{1 - 2 \cdot 8}$

Bước 9.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Nhân $- 2$ với $8$ .

$\frac{67}{1 - 16}$

Bước 9.2.2

Trừ $16$ khỏi $1$ .

$\frac{67}{- 15}$

Bước 9.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{67}{15}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{67}{15}$

Dạng thập phân:

$- 4.4\overline{6}$