Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - 1$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $7$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$7 lim_{x \to \infty} {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

Bước 2

Vì số mũ $5 x$ tiến dần đến $\infty$ , nên số lượng ${(\frac{1}{4})}^{5 x}$ tiến dần đến $0$ .

$7 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} 1$

Bước 3

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $\infty$ .

$7 \cdot 0 - 1 \cdot 1$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $7$ với $0$ .

$0 - 1 \cdot 1$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$0 - 1$

Bước 3.2.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$- 1$