Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 7} \frac{1}{x^{2} (x + 7)}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$\frac{lim_{x \to 7} 1}{lim_{x \to 7} x^{2} (x + 7)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 7} x^{2} (x + 7)}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 7} x^{2} \cdot lim_{x \to 7} x + 7}$

Bước 4

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{1}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 7} x + 7}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$\frac{1}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 7)}$

Bước 6

Tính giới hạn của $7$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $7$ .

$\frac{1}{{(lim_{x \to 7} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 7} x + 7)}$

Bước 7

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $7$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $7$ cho $x$ .

$\frac{1}{7^{2} \cdot (lim_{x \to 7} x + 7)}$

Bước 7.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $7$ cho $x$ .

$\frac{1}{7^{2} \cdot (7 + 7)}$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Cộng $7$ và $7$ .

$\frac{1}{7^{2} \cdot 14}$

Bước 8.1.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{49 \cdot 14}$

Bước 8.2

Nhân $49$ với $14$ .

$\frac{1}{686}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{686}$

Dạng thập phân:

$0.00145772 \dots$