Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 3} 2 f (x) - 3 g x$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$lim_{x \to - 3} 2 f (x) - lim_{x \to - 3} 3 g x$

Bước 2

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$2 lim_{x \to - 3} f (x) - lim_{x \to - 3} 3 g x$

Bước 3

Chuyển số hạng $3 g$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$2 lim_{x \to - 3} f (x) - 1 \cdot 3 g lim_{x \to - 3} x$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 3$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $f (x)$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$2 f (- 3) - 1 \cdot 3 g lim_{x \to - 3} x$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$2 f (- 3) - 1 \cdot 3 g \cdot - 3$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2 f (- 3) - 3 g \cdot - 3$

Bước 5.2

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$2 f (- 3) + 9 g$