Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - x^{- 2}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

Bước 2

Khi $x$ tiến dần đến $0$ từ cả hai phía, $\ln ({(x)}^{2})$ giảm không giới hạn.

$- \infty - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \infty - lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}}$

Bước 4

Vì tử số là một hằng số và mẫu số tiến dần đến $0$ khi $x$ tiến dần đến $0$ , nên phân số $\frac{1}{x^{2}}$ tiến dần đến vô cực.

$- \infty - \infty$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Một hằng số khác 0 nhân với vô cùng là vô cùng.

$- \infty + - \infty$

Bước 5.2

Vô cùng cộng vô cùng là vô cùng.

$- \infty$