Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 3} {(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

Bước 1

Đưa số mũ $\frac{4}{3}$ từ ${(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to - 3} 5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

${(lim_{x \to - 3} 5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

Bước 3

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

${(5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

${(5 + 3)}^{\frac{4}{3}}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $5$ và $3$ .

$8^{\frac{4}{3}}$

Bước 4.2.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Bước 4.2.3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

Bước 4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

Bước 4.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$2^{4}$

Bước 4.2.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16$