Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 3} \tan (\frac{π x}{4})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\tan (lim_{x \to - 3} \frac{π x}{4})$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $\frac{π}{4}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to - 3} x)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cdot - 3)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{π}{4}$ và $- 3$ .

$\tan (\frac{π \cdot - 3}{4})$

Bước 3.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $π$ .

$\tan (\frac{- 3 \cdot π}{4})$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\tan (- \frac{3 \cdot π}{4})$

Bước 3.4

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\tan (\frac{5 π}{4})$

Bước 3.5

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\tan (\frac{π}{4})$

Bước 3.6

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$1$