Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4} | 3 x - 5 |$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào bên trong các dấu giá trị tuyệt đối.

$| lim_{x \to 4} 3 x - 5 |$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$| lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 5 |$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$| 3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 5 |$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$| 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5 |$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$| 3 \cdot 4 - 1 \cdot 5 |$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $3$ với $4$ .

$| 12 - 1 \cdot 5 |$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$| 12 - 5 |$

Bước 3.2

Trừ $5$ khỏi $12$ .

$| 7 |$

Bước 3.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $7$ là $7$ .

$7$