Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4} \frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ với $\frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$ .

$\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}} \cdot \frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{4 - y}{2 - \sqrt{y}}$ với $\frac{2 + \sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}}$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{(2 - \sqrt{y}) (2 + \sqrt{y})}$

Bước 2.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 + 2 \sqrt{y} - 2 \sqrt{y} - {\sqrt{y}}^{2}}$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y^{1}}$

Bước 2.4.5

Rút gọn.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $4 - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(4 - y) (2 + \sqrt{y})}{4 - y}$

Bước 2.5.2

Chia $2 + \sqrt{y}$ cho $1$ .

$2 + \sqrt{y}$