Giải tích Ví dụ

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [f (u) g (u)]$ là $f (u) \frac{d}{d u} [g (u)] + g (u) \frac{d}{d u} [f (u)]$ trong đó $f (u) = u^{- 2} + u^{- 3}$ và $g (u) = u^{5} - 2 u^{2}$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) \frac{d}{d u} [u^{5} - 2 u^{2}] + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $u^{5} - 2 u^{2}$ đối với $u$ là $\frac{d}{d u} [u^{5}] + \frac{d}{d u} [- 2 u^{2}]$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (\frac{d}{d u} [u^{5}] + \frac{d}{d u} [- 2 u^{2}]) + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = 5$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} + \frac{d}{d u} [- 2 u^{2}]) + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Bước 2.3

Vì $- 2$ không đổi đối với $u$ , nên đạo hàm của $- 2 u^{2}$ đối với $u$ là $- 2 \frac{d}{d u} [u^{2}]$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 2 \frac{d}{d u} [u^{2}]) + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Bước 2.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 2 (2 u)) + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Bước 2.5

Nhân $2$ với $- 2$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) \frac{d}{d u} [u^{- 2} + u^{- 3}]$

Bước 2.6

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $u^{- 2} + u^{- 3}$ đối với $u$ là $\frac{d}{d u} [u^{- 2}] + \frac{d}{d u} [u^{- 3}]$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (\frac{d}{d u} [u^{- 2}] + \frac{d}{d u} [u^{- 3}])$

Bước 2.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = - 2$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 u^{- 3} + \frac{d}{d u} [u^{- 3}])$

Bước 2.8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = - 3$ .

$(u^{- 2} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 u^{- 3} - 3 u^{- 4})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + u^{- 3}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 u^{- 3} - 3 u^{- 4})$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 u^{- 3} - 3 u^{- 4})$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 \frac{1}{u^{3}} - 3 u^{- 4})$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- 2 \frac{1}{u^{3}} - 3 \frac{1}{u^{4}})$

Bước 3.5

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{u^{3}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (\frac{- 2}{u^{3}} - 3 \frac{1}{u^{4}})$

Bước 3.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- \frac{2}{u^{3}} - 3 \frac{1}{u^{4}})$

Bước 3.5.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{u^{4}}$ .

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- \frac{2}{u^{3}} + \frac{- 3}{u^{4}})$

Bước 3.5.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) (5 u^{4} - 4 u) + (u^{5} - 2 u^{2}) (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}})$

Bước 3.6

Sắp xếp lại các số hạng.

$(5 u^{4} - 4 u) (\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Khai triển $(5 u^{4} - 4 u) (\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 u^{4} (\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) - 4 u (\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 u^{4} \frac{1}{u^{2}} + 5 u^{4} \frac{1}{u^{3}} - 4 u (\frac{1}{u^{2}} + \frac{1}{u^{3}}) + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 u^{4} \frac{1}{u^{2}} + 5 u^{4} \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.1.1

Đưa $u^{2}$ ra ngoài $5 u^{4}$ .

$u^{2} (5 u^{2}) \frac{1}{u^{2}} + 5 u^{4} \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$u^{2} (5 u^{2}) \frac{1}{u^{2}} + 5 u^{4} \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$5 u^{2} + 5 u^{4} \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $u^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.2.1

Đưa $u^{3}$ ra ngoài $5 u^{4}$ .

$5 u^{2} + u^{3} (5 u) \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 u^{2} + u^{3} (5 u) \frac{1}{u^{3}} - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$5 u^{2} + 5 u - 4 u \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.3.1

Đưa $u$ ra ngoài $- 4 u$ .

$5 u^{2} + 5 u + u \cdot - 4 \frac{1}{u^{2}} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.3.2

Đưa $u$ ra ngoài $u^{2}$ .

$5 u^{2} + 5 u + u \cdot - 4 \frac{1}{u \cdot u} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 u^{2} + 5 u + u \cdot - 4 \frac{1}{u \cdot u} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.3.4

Viết lại biểu thức.

$5 u^{2} + 5 u - 4 \frac{1}{u} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.4

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{u}$ .

$5 u^{2} + 5 u + \frac{- 4}{u} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - 4 u \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.6

Triệt tiêu thừa số chung $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.6.1

Đưa $u$ ra ngoài $- 4 u$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} + u \cdot - 4 \frac{1}{u^{3}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.6.2

Đưa $u$ ra ngoài $u^{3}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} + u \cdot - 4 \frac{1}{u \cdot u^{2}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} + u \cdot - 4 \frac{1}{u \cdot u^{2}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.6.4

Viết lại biểu thức.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - 4 \frac{1}{u^{2}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.7

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{u^{2}}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} + \frac{- 4}{u^{2}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.2.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} + (- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.3

Khai triển $(- \frac{2}{u^{3}} - \frac{3}{u^{4}}) (u^{5} - 2 u^{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - \frac{2}{u^{3}} (u^{5} - 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - \frac{2}{u^{3}} u^{5} - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} (u^{5} - 2 u^{2})$

Bước 3.7.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - \frac{2}{u^{3}} u^{5} - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung $u^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{u^{3}}$ vào tử số.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} + \frac{- 2}{u^{3}} u^{5} - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.1.2

Đưa $u^{3}$ ra ngoài $u^{5}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} + \frac{- 2}{u^{3}} (u^{3} u^{2}) - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} + \frac{- 2}{u^{3}} (u^{3} u^{2}) - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.1.4

Viết lại biểu thức.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} - \frac{2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{u^{3}}$ vào tử số.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2}{u^{3}} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.2.2

Đưa $u^{2}$ ra ngoài $u^{3}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2}{u^{2} u} (- 2 u^{2}) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.2.3

Đưa $u^{2}$ ra ngoài $- 2 u^{2}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2}{u^{2} u} (u^{2} \cdot - 2) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2}{u^{2} u} (u^{2} \cdot - 2) - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.2.5

Viết lại biểu thức.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2}{u} \cdot - 2 - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.3

Kết hợp $\frac{- 2}{u}$ và $- 2$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{- 2 \cdot - 2}{u} - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.4

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - \frac{3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.5

Triệt tiêu thừa số chung $u^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{u^{4}}$ vào tử số.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} + \frac{- 3}{u^{4}} u^{5} - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.5.2

Đưa $u^{4}$ ra ngoài $u^{5}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} + \frac{- 3}{u^{4}} (u^{4} u) - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} + \frac{- 3}{u^{4}} (u^{4} u) - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.5.4

Viết lại biểu thức.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u - \frac{3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.6

Triệt tiêu thừa số chung $u^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{u^{4}}$ vào tử số.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3}{u^{4}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.6.2

Đưa $u^{2}$ ra ngoài $u^{4}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3}{u^{2} u^{2}} (- 2 u^{2})$

Bước 3.7.4.6.3

Đưa $u^{2}$ ra ngoài $- 2 u^{2}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3}{u^{2} u^{2}} (u^{2} \cdot - 2)$

Bước 3.7.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3}{u^{2} u^{2}} (u^{2} \cdot - 2)$

Bước 3.7.4.6.5

Viết lại biểu thức.

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3}{u^{2}} \cdot - 2$

Bước 3.7.4.7

Kết hợp $\frac{- 3}{u^{2}}$ và $- 2$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{- 3 \cdot - 2}{u^{2}}$

Bước 3.7.4.8

Nhân $- 3$ với $- 2$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{6}{u^{2}}$

Bước 3.8

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u} - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + \frac{4}{u} - 3 u + \frac{6}{u^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Cộng $- \frac{4}{u}$ và $\frac{4}{u}$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} + 0 - 3 u + \frac{6}{u^{2}}$

Bước 3.8.2

Cộng $5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2}$ và $0$ .

$5 u^{2} + 5 u - \frac{4}{u^{2}} - 2 u^{2} - 3 u + \frac{6}{u^{2}}$

Bước 3.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5 u^{2} + 5 u - 2 u^{2} - 3 u + \frac{- 4 + 6}{u^{2}}$

Bước 3.10

Cộng $- 4$ và $6$ .

$5 u^{2} + 5 u - 2 u^{2} - 3 u + \frac{2}{u^{2}}$

Bước 3.11

Trừ $2 u^{2}$ khỏi $5 u^{2}$ .

$3 u^{2} + 5 u - 3 u + \frac{2}{u^{2}}$

Bước 3.12

Trừ $3 u$ khỏi $5 u$ .

$3 u^{2} + 2 u + \frac{2}{u^{2}}$