Giải tích Ví dụ

Tìm đạo hàm.

Tính ${\displaystyle \frac{d}{dx}[-x^4{y}^4]}$.

Trừ ${\displaystyle 4y^4{x}^3}$ khỏi ${\displaystyle 0}$.

Vì ${\displaystyle -4y^4}$ không đổi đối với ${\displaystyle x}$, nên đạo hàm của ${\displaystyle -4y^4{x}^3}$ đối với ${\displaystyle x}$ là ${\displaystyle -4y^4\frac{d}{dx}\left[x^3\right]}$.

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ là ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ trong đó ${\displaystyle n=3}$.

Nhân ${\displaystyle 3}$ với ${\displaystyle -4}$.

Tìm đạo hàm bậc một.

Đạo hàm bậc nhất của ${\displaystyle f\left(x\right)}$ đối với ${\displaystyle x}$ là ${\displaystyle -4y^4{x}^3}$.

Cho đạo hàm bằng ${\displaystyle 0}$.

Chia mỗi số hạng trong ${\displaystyle -4y^4{x}^3=0}$ cho ${\displaystyle -4y^4}$ và rút gọn.

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

Rút gọn ${\displaystyle \sqrt[3]{0}}$.

Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.

Nâng ${\displaystyle 0}$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho ${\displaystyle 0}$.

Nhân ${\displaystyle -12y^4\cdot 0}$.