Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{2}{x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x = 0$

Bước 2

Đặt mẫu số trong $\frac{8}{x^{2}}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 3.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 3.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 0}$

Bước 5

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{1}{8}]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \leq \frac{1}{8}}$

Bước 6

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, \frac{1}{8}], {y | y \leq \frac{1}{8}}$

Bước 7