Giải tích Ví dụ

$f (x) = \frac{1 + x}{1 - x}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{1 + x}{1 - x}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$1 - x = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - 1$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - 1$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $- 1$ cho $- 1$ .

$x = 1$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq 1}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \neq - 1}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, 1) \cup (1, \infty), {x | x \neq 1}$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty), {y | y \neq - 1}$

Bước 6