Giải tích Ví dụ

$y = e^{\tan (θ)}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ là $f' (g (?)) g' (?)$ trong đó $f (?) = ?^{\tan (θ)}$ và $g (?) = e$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $e$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\tan (θ)}] \frac{d}{d ?} [e]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = \tan (θ)$ .

$\tan (θ) u^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $e$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

Bước 2

Vì $e$ là hằng số đối với $?$ , đạo hàm của $e$ đối với $?$ là $0$ .

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \cdot 0$

Bước 3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $0$ với $\tan (θ)$ .

$0 e^{\tan (θ) - 1}$

Bước 3.2

Nhân $0$ với $e^{\tan (θ) - 1}$ .

$0$