Giải tích Ví dụ

$f (x) = 7 {(3 x)}^{2} - 14$

Bước 1

Tính đạo hàm bằng quy tắc tổng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{d}{d x} [7 (3^{2} x^{2}) - 14]$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2}) - 14]$

Bước 1.3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $7 (9 x^{2}) - 14$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 14]$ .

$\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $9$ với $7$ .

$\frac{d}{d x} [63 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Bước 2.2

Vì $63$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $63 x^{2}$ đối với $x$ là $63 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$63 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

Bước 2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$63 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 14]$

Bước 2.4

Nhân $2$ với $63$ .

$126 x + \frac{d}{d x} [- 14]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 14$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 14$ đối với $x$ là $0$ .

$126 x + 0$

Bước 3.2

Cộng $126 x$ và $0$ .

$126 x$