Giải tích Ví dụ

$f (x) = 2 x + \ln (x)$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 x + \ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [2 x]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 x$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Bước 2.3

Nhân $2$ với $1$ .

$2 + \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Bước 3

Đạo hàm của $\ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x}$ .

$2 + \frac{1}{x}$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{x} + 2$