Giải tích Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot \ln (x) + 8 \ln (y) - 3 \ln (z)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + 8 \ln (y) - 3 \ln (z)$

Bước 1.2

Rút gọn $8 \ln (y)$ bằng cách di chuyển $8$ trong logarit.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{8}) - 3 \ln (z)$

Bước 1.3

Rút gọn $- 3 \ln (z)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) + \ln (y^{8}) - \ln (z^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{\frac{1}{2}} y^{8}) - \ln (z^{3})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{8}}{z^{3}})$

Bước 4

Sắp xếp lại các thừa số trong $\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{8}}{z^{3}})$ .

$\ln (\frac{y^{8} x^{\frac{1}{2}}}{z^{3}})$