Giải tích Ví dụ

$(3, - 5)$

Bước 1

Quy đổi từ tọa độ vuông góc $(x, y)$ sang tọa độ cực $(r, θ)$ bằng cách sử dụng các công thức chuyển đổi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 2

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{{(3)}^{2} + {(- 5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3

Tìm độ lớn của tọa độ cực.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(- 5)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.2

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$r = \sqrt{9 + 25}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 3.3

Cộng $9$ và $25$ .

$r = \sqrt{34}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{34}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Bước 4

Thay thế $x$ và $y$ bằng các giá trị thực tế.

$r = \sqrt{34}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 5}{3})$

Bước 5

Tang nghịch đảo của $- \frac{5}{3}$ là $θ = 300.96375653 °$ .

$r = \sqrt{34}$

$θ = 300.96375653 °$

Bước 6

Đây là kết quả của việc quy đổi sang tọa độ cực ở dạng $(r, θ)$ .

$(\sqrt{34}, 300.96375653 °)$