Giải tích Ví dụ

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$ , $(\frac{7}{3}, 2)$

Bước 1

Sử dụng công thức khoảng cách để xác định khoảng cách giữa hai điểm.

$Khoảng cách = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Bước 2

Thay các giá trị thực tế của các điểm vào công thức khoảng cách.

$\sqrt{{(\frac{7}{3} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- (- \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.1.2

Nhân $\frac{2}{3}$ với $1$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + \frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{{(\frac{7 + 2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Cộng $7$ và $2$ .

$\sqrt{{(\frac{9}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.3.2

Chia $9$ cho $3$ .

$\sqrt{3^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.3.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.4

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.5

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Bước 3.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

Bước 3.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{4 - 3}{2})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\sqrt{9 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Bước 3.8

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{9 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Bước 3.9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{9 + \frac{1}{2^{2}}}$

Bước 3.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{9 + \frac{1}{4}}$

Bước 3.11

Để viết $9$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Bước 3.12

Kết hợp $9$ và $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

Bước 3.13

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 1}{4}}$

Bước 3.14

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.14.1

Nhân $9$ với $4$ .

$\sqrt{\frac{36 + 1}{4}}$

Bước 3.14.2

Cộng $36$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{37}{4}}$

Bước 3.15

Viết lại $\sqrt{\frac{37}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$

Bước 3.16

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.16.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{2^{2}}}$

Bước 3.16.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

Dạng thập phân:

$3.04138126 \dots$

Bước 5