Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 2} \sin (\frac{π x}{2})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\sin (lim_{x \to 2} \frac{π x}{2})$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $\frac{π}{2}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sin (\frac{π}{2} lim_{x \to 2} x)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $2$ cho $x$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot 2)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (\frac{π}{2} \cdot 2)$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (π)$

Bước 3.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\sin (0)$

Bước 3.3

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$0$