Giải tích Ví dụ

$\ln (\frac{x^{2} (3 x - 5)}{3 (2 x + 1) e^{7 x}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{x^{2} (3 x - 5)}{3 (2 x + 1) e^{7 x}})$ ở dạng $\ln (x^{2} (3 x - 5)) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$ .

$\ln (x^{2} (3 x - 5)) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$

Bước 2

Viết lại $\ln (x^{2} (3 x - 5))$ ở dạng $\ln (x^{2}) + \ln (3 x - 5)$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (3 x - 5) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$

Bước 3

Khai triển $\ln (x^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - \ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$

Bước 4

Viết lại $\ln (3 (2 x + 1) e^{7 x})$ ở dạng $\ln (3 (2 x + 1)) + \ln (e^{7 x})$ .

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3 (2 x + 1)) + \ln (e^{7 x}))$

Bước 5

Viết lại $\ln (3 (2 x + 1))$ ở dạng $\ln (3) + \ln (2 x + 1)$ .

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + \ln (e^{7 x}))$

Bước 6

Khai triển $\ln (e^{7 x})$ bằng cách di chuyển $7 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + 7 x \ln (e))$

Bước 7

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + 7 x \cdot 1)$

Bước 8

Nhân $7$ với $1$ .

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - (\ln (3) + \ln (2 x + 1) + 7 x)$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - \ln (3) - \ln (2 x + 1) - (7 x)$

Bước 9.2

Nhân $7$ với $- 1$ .

$2 \ln (x) + \ln (3 x - 5) - \ln (3) - \ln (2 x + 1) - 7 x$