Giải tích Ví dụ

$\ln (\frac{7 \sqrt{5}}{\sqrt[3]{3}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{7 \sqrt{5}}{\sqrt[3]{3}})$ ở dạng $\ln (7 \sqrt{5}) - \ln (\sqrt[3]{3})$ .

$\ln (7 \sqrt{5}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\ln (3^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\ln (3)$ .

$\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (3)}{3}$

Bước 6

Viết lại $\ln (7 \cdot 5^{\frac{1}{2}})$ ở dạng $\ln (7) + \ln (5^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (7) + \ln (5^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (3)}{3}$

Bước 7

Khai triển $\ln (5^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (7) + \frac{1}{2} \ln (5) - \frac{\ln (3)}{3}$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (5)$ .

$\ln (7) + \frac{\ln (5)}{2} - \frac{\ln (3)}{3}$