Giải tích Ví dụ

$\frac{12}{\ln (12)} - \frac{12^{- 1}}{\ln (12)}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 - 12^{- 1}}{\ln (12)}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12 - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

Bước 3

Để viết $12$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12 \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

Bước 4

Kết hợp $12$ và $\frac{12}{12}$ .

$\frac{\frac{12 \cdot 12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{12 \cdot 12 - 1}{12}}{\ln (12)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $12$ với $12$ .

$\frac{\frac{144 - 1}{12}}{\ln (12)}$

Bước 6.2

Trừ $1$ khỏi $144$ .

$\frac{\frac{143}{12}}{\ln (12)}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (12)}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $\ln (12)$ ở dạng $\ln (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2} \cdot 3)}$

Bước 8.2

Viết lại $\ln (2^{2} \cdot 3)$ ở dạng $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ .

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2}) + \ln (3)}$

Bước 8.3

Khai triển $\ln (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$

Bước 9

Nhân $\frac{143}{12}$ với $\frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$ .

$\frac{143}{12 (2 \ln (2) + \ln (3))}$