Giải tích Ví dụ

$\ln (x) (x + 2) (x + 1)$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(\ln (x) x + \ln (x) \cdot 2) (x + 1)$

Bước 2

Nhân $\ln (x) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $\ln (x)$ và $2$ .

$(\ln (x) x + 2 \cdot \ln (x)) (x + 1)$

Bước 2.2

Rút gọn $2 \cdot \ln (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$

Bước 3

Khai triển $(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (x) x (x + 1) + \ln (x^{2}) (x + 1)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) (x + 1)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$\ln (x) (x \cdot x) + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Bước 4.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\ln (x) x^{2} + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Bước 4.1.2

Nhân $\ln (x)$ với $1$ .

$\ln (x) x^{2} + x \cdot \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

Bước 4.1.3

Nhân $\ln (x^{2})$ với $1$ .

$\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$

Bước 4.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$ .

$x^{2} \ln (x) + x \ln (x) + x \ln (x^{2}) + \ln (x^{2})$