Giải tích Ví dụ

$\log_{5} (180) - \log_{5} (75) - \log_{5} (60)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{180}{75}) - \log_{5} (60)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{180}{75}}{60})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $180$ và $75$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $15$ ra ngoài $180$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{15 (12)}{75}}{60})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $15$ ra ngoài $75$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{15 \cdot 12}{15 \cdot 5}}{60})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{5} (\frac{\frac{15 \cdot 12}{15 \cdot 5}}{60})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{5} (\frac{\frac{12}{5}}{60})$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{60})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $12$ ra ngoài $60$ .

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{12 (5)})$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{12 \cdot 5})$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{5} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5})$

Bước 6

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{1}{5}$ .

$\log_{5} (\frac{1}{5 \cdot 5})$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $5$ với $5$ .

$\log_{5} (\frac{1}{25})$

Bước 7.2

Logarit cơ số $5$ của $\frac{1}{25}$ là $- 2$ .

$- 2$